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Das hydrodynamische Modell berechnet die Strömung je nach mathematischem Ansatz 1d, 2d oder 3d. Ergebnis ist die zeitlich-räumliche Wellenausbreitung definiert durch die lokale Fließgeschwindigkeit und Wassertiefe. Es werden entweder die Flachwassergleichungen oder die Navier-Stokes-Gleichungen gelöst. Diese sind nur für sehr einfache Fälle analytisch lösbar. In der Praxis kommen numerische Lösungsverfahren zum Einsatz. Die Verfahren werden nach Art der räumlichen und zeitlichen Diskretisierung unterschieden. Die räumliche Diskretisierung erfolgt auf Basis von Finiten Differenzen, Finiten Volumen oder Finite Elementen. Die zeitliche Diskretisierung kann explizit ausgehend von einer Zeitebene auf die nächste oder implizit durch Einbeziehung von aktueller und neuer Zeitebene erfolgen. Implizite Verfahren sind theoretisch an keine Bedingung bezüglich der Wahl des Zeitschritts gebunden. Für Strömungen, die sich zeitlich nur langsam ändern bieten implizite Verfahren daher rechnerische Vorteile. Bei rascher Wellenausbreitung liefern sie jedoch oft ungenaue Ausbreitungsgeschwindigkeiten.
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